Question

若a，b，c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值

Answer 1

已知a，b，c都不为0，且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|最大值是m，最小值是n，
求m+n=
a，b，c的正负由两种情况，
（1）3正时，取最大值m=4
（2）3负时，取最小值n=-4
所以m+n=0

Answer 2

（1）当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值，
a
|a|
＝1，
b
|b|
＝1，
c
|c|
＝1，
abc
|abc|
＝1
m=1+1+1+1=4．
（2）当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值
a
|b|
＝−1，
b
|b|
＝−1，
c
|c|
＝−1，
abc
|abc|
＝−1
n=-1-1-1-1=-4．
所以m+n=4-4=0．
答：m+n的值为0．