Question

大学电路分析题目 第5-7题

Answer 1

解：（1）XL=ωL=（40/1000）ω=0.04ω（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（ω×10.5/1000000）=95238/ω。
电路复导纳为：Y=1/（R+jXL）+j/Xc=（R-jXL）/（R²+XL²）+jXc=R/（R²+XL²）-jXL/（R²+XL²）+j/Xc。
电路发生谐振，导纳最小，即复导纳Y的虚部为零。-XL/（R²+XL²）+1/Xc=0。
带入参数：-0.04ω/（10²+（0.04ω）²）+ω/95238=0。
0.04/（100+0.0016ω²）=1/95238。
解得：ω=ω0=1522.65（rad/s）。
（2）发生谐振时，电路的复导纳为：Y=R/（R²+XL²），则阻抗为：Z=1/Y=R+XL²/R=10+（0.04×1522.65）²/10=380.95（Ω）。
电感支路的阻抗为：Z1=R+jXL=10+j0.04×1522.65=10+j60.9=61.72∠80.68°（Ω）。
端口电压为：U=|Z1×I1（相量）|=|Z1|×|I1（相量）|=61.72×15=925.8（V）。
所以：I=U/Z=925.8/380.95=2.43（A）。