3个回答
展开全部
范德蒙行列式的标准形式为：n阶范德蒙行列式等于这个数的所有可能的差的乘积。根据范德蒙行列式的特点，可以将所给行列式化为范德蒙德行列式，然后利用其结果计算。
共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2）于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.
共n行n列用数学归纳法. 当n=2时范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立 现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有: 首先要把Dn降阶,从第n列起用后一列减去前一列的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示连乘符号,其下标i,j的取值为n>=i>j>=2）于是就有Dn=∏ (xi-xj)(下标i,j的取值为n>=i>j>=1),原命题得证.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
英华检测
2024-11-19 广告
北京郎时云帆科技有限公司，作为业界知名的科技企业，专注于云计算、大数据及人工智能领域的创新研发与应用。公司凭借深厚的技术底蕴与前瞻性的市场洞察，为客户提供高效、安全、智能的解决方案，助力企业数字化转型与产业升级。郎时云帆秉承“科技引领未来，...
点击进入详情页
本回答由英华检测提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
