什么是单调不减（或不增）函数
自变量增大，函数值不增加的就是不增函数，有人直接叫它减函数，而把自变量增加，函数值减小的函数叫严格减函数。
不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
扩展资料
一般地，设函数F(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。
如果f(x1)>f(x2)，那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。
为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。
单调不减有两种情况。一是【单调递增】，二是【即不递增也不递减】。函数的图象为水平直线，与x轴平行。单调不增同理。
设函数y=f（x）在区间（a，b）内有定义，如果对于（a，b）内的任意两点x1和x2，当x1<x2时，恒有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在区间（a，b）内单调不减。f（x）就是单调不减函数。
自变量增大，函数值不增加的就是不增函数，有人直接叫它减函数，而把自变量增加，函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。
以上内容参考：百度百科-单调函数
举个例子，考虑函数f(x) = x^2，该函数是一个单调不减函数。当x1 ≤ x2时，f(x1) = x1^2 ≤ x2^2 = f(x2)。
类似地，单调不增函数是指函数的值随着自变量的增加而不增加，或者保持不变。对于任意的自变量x1和x2，如果x1 ≤ x2，则函数值f(x1) ≥ f(x2)。即在定义域内，对于任意两个自变量，当自变量的值增加时，函数值不会增加或保持不变。
需要注意的是，单调不减和单调不增是不同的概念。单调不减函数的值可以保持不变，而单调不增函数的值可以保持不变。
不存在单调不减（或不增）的函数
单调减函数就是y随x的增大而减小
单调增函数就是y随x的增大而增大
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换句话说，如果一个函数的图像从左到右是逐渐上升或保持不变的，则该函数是单调不减的。
举个例子，函数f(x) = x就是一个单调不减函数，因为无论x取任何实数，f(x)的值都随着x的增加而增加或保持不变。
希望以上解答对您有所帮助。
