Question

求解一道高二数学题，要求详细过程，谢谢！

设满足y>=|x-a|的点(x,y)的集合为A,满足y<=-|x|+b的点(x,y)的集合为B,其中a、b是正数，且A并B不等于空集
（1）a、b之间有什么关系？
（2）求A并B所表示的图形的面积。
错了错了,
A交B
题中,和问题中的,都一样

Answer 1

(1)由图可知，b>=a；

(2)A交B所表示的图形是一个矩形，
在第一象限的交点为((a+b)/2,(b-a)/2),
所以边长为(a+b)*根号2/2,(b-a)*根号2/2，
所以面积=(b^2-a^2)/2.

Answer 2

作出图像，一目了然
(1)b>a
(2)S=(b-a)/根号2((b-a)/根号2+根号2*a)=1/2(b^2-a^2)