这道积分怎么求
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待和启激续唤袜旁培
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可以先分部积分判晌求出原函数，
∫xlnx/(1+x²)²dx
=∫lnx·d[-1/(1+x²)]
=-lnx/(1+x²)+∫1/[x(1+x²)]dx
=-lnx/(1+x²)+∫1/xdx
- ∫x/(1+x²桐冲闭)dx
=x²lnx/局裂(1+x²)-1/2·ln(1+x²)
然后代值计算，
定积分=-1/2·ln2
∫xlnx/(1+x²)²dx
=∫lnx·d[-1/(1+x²)]
=-lnx/(1+x²)+∫1/[x(1+x²)]dx
=-lnx/(1+x²)+∫1/xdx
- ∫x/(1+x²桐冲闭)dx
=x²lnx/局裂(1+x²)-1/2·ln(1+x²)
然后代值计算，
定积分=-1/2·ln2
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