Question

用洛必达法则求下列极限

用洛必达法则求下列极限lim(x→1) (x/x－1－1/lnx)

Answer 1

新年好！春节愉快！

Happy Chinese New Year  !

1、第一、二、三、四题，都是0/0不定式，可以直接使用罗毕达求导法则；

2、第五题是无穷小乘以无穷大、第六题是1的无穷大次幂、

     第七题无穷小的无穷小次幂、第八题是无穷大的无穷小次幂，

     都必须转换后，才可以直接使用罗毕达求导法则；

3、具体解答如下，每张图片均可点击放大。

Answer 2

解：原式=lim(x→1)(xlnx-x+1)/[(x-1)lnx]。属“0/0”型，用洛必达法则，
∴原式=lim(x→1)(xlnx)/(x-1+xlnx)=lim(x→1)(1+lnx)/(2+lnx)=1/2。
供参考。

追问

看不懂

追答

第一个”=”；通分。第二个”=”用洛必达法则；第三个”=”，仍属”0/0”型，再用洛必达法则。供参考。

Answer 3

通分，然后洛必达两次