Question

数学题的第b题怎么写

Answer 1

不同意！

Answer 2

f(x)=4x^3-5x^2-18x+c,
f(x)除以x-2的余数是-3，
∴f(2)=32-20-36+c=-3,c=21.
f(-1)=-4-5+18+21=30,
∴x+1不是f(x)的因式。
若f(x)=4x^3-5x^2-18x+21=0的根是有理数，则这些根是形如土m/n的数，其中m∈{1,3,7,21},n∈{1,2,4},
f(1)=1>0>f(2)=-3,f(3)=30,f(-2)=5>0>f(-3)=-78,
∴f(x)=0的3个根分别在区间(-3,-2),(1,2),(2,3)内，而形如土m/n的数落在这些区间的只有3/2,7/4，但f(3/2)≠0，f(7/4)≠0，所以3/2,7/4不是f(x)=0的根。于是f(x)=0没有有理根。