Question

设随机变量X的概率密度为f（x） = ax^2,0<=x<=1,0,其他 求a

概率密度函数的公式我已经在网上搜到很多遍了最后变成从0积到1 ax^2*dx = 1我就想问问这个dx到底是怎么算的 我知道他是积分，。。非专业，求解求解

Answer 1

选D。

概率分布F(x)=∫<-∞,x>f(x)dx,

F(+∞)=∫<0,1>ax^2dx=a/3=1,

所以a=3

积分时A可以提到前面（A为常数）然后对X积分为1/2x^2，代入1得1/2，再和常数A相乘得A/2

由题意知道f(x)在0到1上的积分应该为1，故a/2=1，解得a等于2；

求F(x)，分为三段，x<0,0<x<1,x>1，分别对概率密度函数进行积分，得到结果为F(x)=0(x<0)，F(x)=x^2(0<x<1),F(x)=1(x>1)，（x=0与x=1任意归并进去）。

扩展资料：

设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。

称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

其实有三段积分 -∞→0，0→1，1→+∞，三段积分都为xf(x)dx，但头尾两段f(x)都为0(f(x)=0，其他)因此积分出来的值也为0就省略掉啦 (*^▽^*) 就只有0→1那一段啦

Answer 3

Answer 4

概率分布F(x)=∫<-∞,x>f(x)dx,
F(+∞)=∫<0,1>ax^2dx=a/3=1,
所以a=3,选D.

追问

你好 我是知道这一步的。。。
我现在是想问 当式子变成ax^2*dx后
是怎么计算的， 也就是你这个a/3是怎么算出来的。。。。求详细一点的内容 谢谢

Answer 5

A=2。设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞<x0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。
积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。
对f(x)=Ax在0到1上积分， 得到0.5A=1，解得A=2。

回答

有图片形式吗

看不懂

追问

我们是不允许私自发图片的

回答

我看不懂，可以具体一点吗

这题我好像懂了

如果ax换成ax^-2/3，x小于8大于1呢

追问

好吧，懂就可以了

回答

感觉我讲的这个我就没办法写出来了

追问

嗯嗯，我们会帮您留意

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