Question

n阶矩阵A可逆的充要条件有哪些？

Answer 1

A可逆的充要条件:
1、|A|不等于0
2、r（A）=n
3、A的列（行）向量组线性无关
4、A的特征值中没有0
5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积

Answer 2

对于n阶矩阵a，a的n阶子式只有一个，就是a的行列式，故a的行列式不等于零的时候（即a可逆），r（a）=n，此时便称a为满秩矩阵，反之亦可。