Question

高等数学，极限

高等数学，极限为什么还要分类讨论？x趋近于0时，极限不就是0吗？

Answer 1

你可以这样想，假设x的指数2-k小于0，那么在x趋于0的时候x的2-k次方就是无穷大的，因为这时x的2-k次方就成了一个分式。同样的道理，当k等于2的时候，x的2-k次方就成了x的0次方，始终是等于1的。因此需要讨论k的取值范围。

追问

那为什么k＞2时不存在？

追答

当k大于2时，比如k=3，那么2-k=-1，此时也就是1/x，在x趋近于0的时候就是无穷大，所以这个时候极限不存在。