1个回答
展开全部
(2)y'=∫1/(1+x²) dx=arctanx+C1
y=∫arctanx dx+∫C1 dx
=x arctanx-∫x/(1+x²) dx+C1 x +C2
=x arctanx -½ ∫1/(1+x²) d(1+x²) +C1 x +C2
=x arctanx -½ ln(1+x²) +C1 x +C2
(2)令y'=p，y''=p'
则xp'+p=0
dp/p=-dx/x
ln|p|=-ln|x|+ln|C|
即p=C/x
y'=C/x
y=C ln|x|+C1
（3）令y'=p，y''=p'
则p'=1+p²
dp/(1+p²)=dx
arctan p=x+c
p=tan(x+c)
y'=tan(x+c)
y=∫tan(x+c)dx
=-∫1/cos(x+c) d[cos(x+c)]
=-ln|cos(x+c)|+C
y=∫arctanx dx+∫C1 dx
=x arctanx-∫x/(1+x²) dx+C1 x +C2
=x arctanx -½ ∫1/(1+x²) d(1+x²) +C1 x +C2
=x arctanx -½ ln(1+x²) +C1 x +C2
(2)令y'=p，y''=p'
则xp'+p=0
dp/p=-dx/x
ln|p|=-ln|x|+ln|C|
即p=C/x
y'=C/x
y=C ln|x|+C1
（3）令y'=p，y''=p'
则p'=1+p²
dp/(1+p²)=dx
arctan p=x+c
p=tan(x+c)
y'=tan(x+c)
y=∫tan(x+c)dx
=-∫1/cos(x+c) d[cos(x+c)]
=-ln|cos(x+c)|+C
更多追问追答
追问
emm 第三题答案上是ln|sec（x+c1）| +c2 和您的一样吗 有点点看不懂
追答
公式：-lnx=ln(1/x)
故-ln|cos(x+c)|=ln|1/cos(x+c)|=ln|sec(x+c)|
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
