如图，高数题
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当x→1的时候，画黑框的分母极限是0，是个无穷小
画红框的分母，极限是2π，不是无穷小。
你将一个无穷小（sin（πx+π））替换成一个非无穷小（π（x+1）），是啥意思？
事实上，你应该将sinπx化为sin（π-πx），而当x→1的时候，π-πx→0，是无穷小，可以等价替换
所以就等于lim（x→1）（1-x²）/（π-πx）=lim（x→1）（1-x）（1+x）/π（1-x）
=lim（x→1）（1+x）/π=2/π
画红框的分母，极限是2π，不是无穷小。
你将一个无穷小（sin（πx+π））替换成一个非无穷小（π（x+1）），是啥意思？
事实上，你应该将sinπx化为sin（π-πx），而当x→1的时候，π-πx→0，是无穷小，可以等价替换
所以就等于lim（x→1）（1-x²）/（π-πx）=lim（x→1）（1-x）（1+x）/π（1-x）
=lim（x→1）（1+x）/π=2/π
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