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我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x2))dx吧? 令x=sinu，√(1-x2)=cosu，dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x2))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫1du+1/2∫1/(sinu+cosu)d(sinu+cosu) =(1/2)u+(1/2)ln|sinu+cosu|+C =(1/2)arcsinx+(1/2)ln|x+√(1-x2)|+C
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