Question

一个高数问题

从这张图中怎么看出θ的取值为-π/2到π/2？

Answer 1

收

追问

π/2在哪个位置？

追答

当西它取到丌/2时，动点P回到了极点！
西它取一丌/2时，动点P在极点，从此点出发，按逆时针方向饶圆运动一周，对应西它从一丌/2↗丌/2的取值变化。

手机上好多符号都写不出！抱歉啊😊

请问，我还有哪里没讲清楚，使你还存疑惑吗？可追问

Answer 2

此园的圆心为(1，0)；半径R=1；因此与y轴相切与坐标原点；
当切线为y轴的负半轴时，幅角θ=-π/2；当切线为y轴的正半轴时，幅角为π/2；
∴-π/2≦θ≦π/2.

Answer 3

0≤θ≤π/2 ; 上半圆
-π/2≤θ≤0 ; 下半圆

追问

为什么上半圆是0≤θ≤π/2
哪来的 π/2 ？

追答

θ=0， 相对于 （2，0） 这1点
θ=π/2， 相对于 （0，0） 这1点
θ 又0 增加到π/2 ， 相等于整个上半圆的范围
0≤θ≤π/2 , 整个上半圆 都是在范围内
-π/2≤θ≤0 , 整个下半圆 都是在范围内