Question

概率问题，求详细正确过程答案。谢谢

罚球命中得一分，罚不中得0分，罚球命中率为90%
（1）罚1次得1分的概率
（2）罚2次得1分的概率
（3）罚3次得2分的概率
（4）连罚2次，第一次罚进，第二次罚不中，判断2次罚球事件之间是否独立并给出依据
（5）罚球1次得分x的数学期望
（6）罚球1次得分x的方差
（7）罚球2次的得分x的数学期望
（8）罚球3次的得分x的数学期望

Answer 1

罚球命中得一分，罚不中得0分，罚球命中率为90%
（1）罚1次得1分的概率
P(罚1次得1分) = 0.9
（2）罚2次得1分的概率
P(罚2次得1分)
=P(第1次命中 and 第2次不命中)+P(第1次不命中 and 第2次命中)
=(0.9)(0.1)+(0.1)(0.9)
=0.18
（3）罚3次得2分的概率
P(罚3次得2分)
=(3C2)(0.9)^2.(0.1)
=0.243
（4）连罚2次，第一次罚进，第二次罚不中，判断2次罚球事件之间是否独立并给出依据
P1=P(连罚2次，第一次罚进) = 0.9
P2=P(连罚2次, 第二次罚不中 ) =0.1
P(连罚2次，第一次罚进，第二次罚不中) = (0.9)x(0.1) =P1xP2
是独立
（5）罚球1次得分x的数学期望
E(X)= 1.P(X=1) = 0.9
（6）罚球1次得分x的方差
E(X^2)=1^2x0.9 +0^2x0.1 = 0.9
罚球1次得分x的方差=D(X)=E(X^2) -[E(X)]^2 =0.9-0.9^2=0.09
（7）罚球2次的得分x的数学期望
E(X)
= ∑x.P(X=x)
=1.P(X=1) +2P(X=2)
=(2C1)(0.9)(0.1) + 2(0.9)^2
=0.18+1.62
=1.8
（8）罚球3次的得分x的数学期望
E(X)
= ∑x.P(X=x)
=P(X=1) +2P(X=2) +3P(X=3)
=(3C1)(0.9)(0.1)^2 +2(3C2)(0.9)^2.(0.1) + 3(0.9)^3
=0.027+0.486+2.187
=2.943

追问

能不能写下来，写下来我在提高悬赏，谢谢