Question

高数向量积

Answer 1

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

向量积的模等于两个向量的模和它们所成的角的正弦值的乘积。

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。

希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

因这三个向量共面，即这三个向量在同一个平面内，
由平面向量基本定理得：λa+c=s(a+2b)+t(b+c)=sa+(2s+t)b+tc，
所以2s+t=0，t=1，所以s=-1/2=λ。