计算二重积分∫∫D(xy/根号下1+y^3)dσ,其中D由y=x^2,x=0与y=1所围成的区域

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y妹子是我
高粉答主

2020-07-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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解答过程如下:

扩展资料

在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D 底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

例如二重积分:

 

 其表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,这个二重积分即为半球体的体积,即

 

 可以得到结论:在二重积分的计算中,运用二重积分的几何意义可以快速准确地算出积分数值。

简单生活Eyv
2021-08-09 · TA获得超过1万个赞
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解答过程如下:

二重积分意义

当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。

空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。

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hxzhu66
高粉答主

2018-09-05 · 醉心答题,欢迎关注
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先如图画出积分区域,再转化为先对x后对y的二次积分就可以方便地得出答案。

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茹翊神谕者

2021-08-10 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

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