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证明：因为角BCD=角1+角ACD
角ACE=角1+角ACD
角1=角2=a
所以角ACE=角BCD
因为CA=CB
CE=CD
所以三角形ACE全等三角形BCD (SAS)
所以角BDC=角AEC
因为角2=角DBC+角BDC=a
所以角DBC+角AEC=a
因为角AOB=角AEC+角DBC
所以角AOB=a
角ACE=角1+角ACD
角1=角2=a
所以角ACE=角BCD
因为CA=CB
CE=CD
所以三角形ACE全等三角形BCD (SAS)
所以角BDC=角AEC
因为角2=角DBC+角BDC=a
所以角DBC+角AEC=a
因为角AOB=角AEC+角DBC
所以角AOB=a
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连接OC
∵∠1=∠2，∠ACD=∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∵AC=BC，CE=CD
∴AC/CE=BC/CD
∴△ACE∽△BCD
∴∠CAO=∠CBO
∴ABCO四点共圆
∴∠AOB=∠ACB=α
∵∠1=∠2，∠ACD=∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∵AC=BC，CE=CD
∴AC/CE=BC/CD
∴△ACE∽△BCD
∴∠CAO=∠CBO
∴ABCO四点共圆
∴∠AOB=∠ACB=α
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