Question

高数罗尔定理

高数罗尔定理在罗尔定理中，区间上连续和可导必须都要用公式证明出来吗？有没有快捷的方法？
同时我也注意到有些题目可以直接得出连续可导的结论，这是为什么呢？

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Answer 1

闭区间连续和开区间可导题中已给出，直接用就好，不必再证。至于能看出连续可导，这是中值定理的问题，关注点并不在如何证明连续可导，而是如何运用三个公式，寻找辅助函数。从而解题

追问

您好，我不是很明白这题中为什么f(x)在(0,1)中连续就能推导出φ(x)也是如此，请问是不是在初等函数中有定理可以证明？

追答

是由f(x)推出的辅助函数g(x),打不出faì。同理gx也满足fx的所有条件

具体应把罗尔定理的概念看透，反复思考定义

Answer 2

都满足。首先函数在给定定义域内连续无奇点，又因为f(-1)=f(1)=0满足罗尔定理。所以在定义域内至少有一个f'（x）=0