Question

一道简单的数学解三角形题目 第四题 第四题

请知道为什么的同学告诉我哦

Answer 1

分析：作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α，进而可知要使S△ABD最大，只需DF最大．利正弦定理求得DF的表达式，利用正弦函数的性质求得DF的最大值时α的值．

解：作CE⊥平面ABD于E，则∠CDE是太阳光线与地面所成的角，即∠CDE=40°，延长DE交直线AB于F，连接CF，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，设为α．要使S△ABD最大，只需DF最大．
在△CFD中，CF/sin40°=DF/sin(140°-α)    

∴DF=[CF•sin(140°-α)] /sin40°    

∵CF为定值，

∴当α=50°时，DF最大．

故遮阳棚ABC与地面所成的角为50°时遮阴影面最大．

故选C

追问

谢谢啦😜很详细