Question

求幂级数收敛域

Answer 1

利用根值判别法可以得到收敛半径为1，再讨论端点的收敛性。
当x=-1时，该级数为莱布尼茨级数，收敛；
当x=1时，发散。
综上，收敛域为[-1,1)

Answer 2

[-1,1)
因为系数收敛到e^2,端点需要使用交错级数判别法。