展开全部
解：∵y=1/x与y=x²的交点为(1,1)，∴D={(x,y)丨(0≤x≤1,0≤y≤x²}∪{(x,y)丨(1≤x≤2,0≤y≤1/x}。
∴原式=∫(0,1)dx∫(0,x²)(x-y)dy+∫(1,2)dx∫(0,1/x)(x-y)dy。
而，∫(0,x²)(x-y)dy=x³-(1/2)x^4，∫(0,1/x)(x-y)dy=1-1/(2x²)，
∴原式=[(1/4)x^4-(1/10)x^5]丨(x=0,1)+[x+1/(2x)]丨(x=1,2)=9/10。
供参考。
∴原式=∫(0,1)dx∫(0,x²)(x-y)dy+∫(1,2)dx∫(0,1/x)(x-y)dy。
而，∫(0,x²)(x-y)dy=x³-(1/2)x^4，∫(0,1/x)(x-y)dy=1-1/(2x²)，
∴原式=[(1/4)x^4-(1/10)x^5]丨(x=0,1)+[x+1/(2x)]丨(x=1,2)=9/10。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
