Question

设二重积分的积分区域D＝｛（x，y）｜1≤x^2+y^2≤4｝则在积分区域D中∫∫dσ＝？

Answer 1

具体回答如图：

扩展资料：

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

Answer 2

解题过程如下：

4 ≤ x² + y² ≤ 9==> 4 ≤ r² ≤ 9==> 2 ≤ r ≤ 3∫∫D dxdy

= D的面积 = π * 3² - π * 2²

= 5π或极坐标的∫∫D dxdy

= ∫(0,2π) dθ ∫(2,3) r dr

= [ θ ]：(0,2π) * [ (1/2)r...

二重积分意义：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

Answer 3

Answer 4