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∵1/(x²-4x+3)=(1/2)[1/(x-3)-1/(x-1)]
又[1/(x-a)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-a)^(n+1)
∴[1/(x-3)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-3)^(n+1)
[1/(x-1)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-1)^(n+1)
故[1/(x²-4x+3)]的n阶导数=(1/2){[1/(x-3)]的n阶导数-[1/(x-1)]的n阶导数}
=(1/2)[(-1)^n*n!/(x-3)^(n+1)-(-1)^n*n!/(x-1)^(n+1)]
=[(-1)^n*n!/2]*[1/(x-3)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)].
又[1/(x-a)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-a)^(n+1)
∴[1/(x-3)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-3)^(n+1)
[1/(x-1)]的n阶导数=(-1)^n*n!/(x-1)^(n+1)
故[1/(x²-4x+3)]的n阶导数=(1/2){[1/(x-3)]的n阶导数-[1/(x-1)]的n阶导数}
=(1/2)[(-1)^n*n!/(x-3)^(n+1)-(-1)^n*n!/(x-1)^(n+1)]
=[(-1)^n*n!/2]*[1/(x-3)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)].
追问
所以f（0）的2018次导结果是多少呢
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-13 广告
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