Question

大学电工与电子技术一道题，求解

电工第四章课后的一题，给个提示就好，两个一大一小电容怎么处理呢？如图所示电路换路前已处于稳态，求t>0后的uc1(t),uc2(t)及i(t)，并画出它们随时间变化的曲线

Answer 1

t=0-，C1 C2 开路，Uc1(0-)=15 x 400/(100+400)=12v，Uc2(0-)=3v，
设R1电流i1，R2电流i2，i(0-)=15/(100+400)=30mA=i1(0-)=i2(0-)；
t=∞，C1 C2 一样开路，Uc1(∞)=15v，Uc2(∞)=15v，i(∞)=0；
R1支路时间常数τ1=R1C1=0.01s，R2支路τ2=R2C2=0.00002s，
Uc1(t)=Uc1()+[Uc1(0+)-Uc1()]e^(-t/τ1)=15-3e^(-100t)。
Uc2(t)=15-9e^(-50000t)。
i1(t)=i1()+[i1(0+)-i1()]e^(-t/τ1)=30e^(-100t)mA，i2(t)=30e^(-50000t)mA，
i(t)=i1(t)+i2(t)。