Question

kx²+3kx+k-3=0两根为负数，求取值范围

Answer 1

由于kx²+3kx+k-3=0两根为负数，首先△＞0，且该方程两根之积大于零，两根之和小于零。
即9k^2-4k（k-3）＞0，所以5k^2+12k>0，解得k＞0或k＜-2.4。
又因为两根之积大于0，且两根之和-3k/k＜0。所以(k-3)/k>0，解得k＜0或k＞3，综上k>3或k<-2.4。

Answer 2

（1）k≠0，
（2）判别式△=(3k)²-4k(k-3)=5k²+12k≥0，即k>0或k<-12/5，
（3）x1+x2=-3k/k=-3<0恒成立，
（4）x1x2=(k-3)/k>0，即k>3或k<0。
综上，k<-12/5或k>3

Answer 3

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