Question

函数f连续可导，请问能否得出f的导数连续？

Answer 1

一阶导数表示的是函数的变化率。连续和可导的关系是这样的：关于函数的导数和连续有比较经典的四句话： 1、连续的函数不一定可导. 2、可导的函数是连续的函数. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件。连续是函数的取值,可导是函数的变化率，所以可导是更高一个层次。其实你这个问题可以转化成 f(x)在(a,b)上连续且可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？我认为是可以的得出这个结论的。