求积分如图
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∫(0->1) e^(5x). x^2 dx
=(1/5) ∫(0->1) x^2 de^(5x)
=(1/5) [x^2 .e^(5x)] |(0->1) -(2/5) ∫(0->1) x.e^(5x) dx
=(1/5)e -(2/25) ∫(0->1) x.de^(5x)
=(1/5)e -(2/25)[x.e^(5x)]|(0->1) +(2/25) ∫(0->1) e^(5x) dx
=(1/5)e -(2/25)e +(2/125)[e^(5x)]|(0->1)
= (3/25)e + (2/125)( e - 1)
= (17/125)e - 2/125
=(1/5) ∫(0->1) x^2 de^(5x)
=(1/5) [x^2 .e^(5x)] |(0->1) -(2/5) ∫(0->1) x.e^(5x) dx
=(1/5)e -(2/25) ∫(0->1) x.de^(5x)
=(1/5)e -(2/25)[x.e^(5x)]|(0->1) +(2/25) ∫(0->1) e^(5x) dx
=(1/5)e -(2/25)e +(2/125)[e^(5x)]|(0->1)
= (3/25)e + (2/125)( e - 1)
= (17/125)e - 2/125
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