Question

用定积分求曲线围成的面积，如果很难判断方程的图像该怎么办？比如某些叶形线

Answer 1

积分与微分相对应来学。积分可以理解为乘法、微分可以理解为除法。比如速度对时间的积分就等于速度X时间就是位移；速度对时间的微分就等于速度/时间就是加速度。引申，积分升一阶；微分降一阶。在曲线上积分是曲线与横轴围成的区域的面积；微分是曲线的斜率。
不知道这样说对你有没有帮助。
微积分就是跟加减乘除一样的运算。只不过微积分其中参与运算的数是变化的（曲线、特征方程）。