Question

高中数学 立体几何

高中数学 立体几何求解题过程 谢谢

Answer 1

1），
∵PA=2AD,∴PA/AD=2,
PB=2BC,PB/BC=2,
∴PA/AD=PB/BC
∴AB∥CD,
∵△PCD为等边三角形，
∴△PAB也为等边三角形，
∴PA=PB,
∵G为中点，∴PG⊥AB,
∵PG在平面PAB内，平面PAB⊥平面ABCD,且平面PAB∩平面ABCD=AB,
∴PG⊥平面ABCD,而BC在平面ABCD内
∴PG⊥BC.
2).
过点A作AM∥BC交CD于M,又在平面PCD内作MN∥PC交PD于N,连接AN,
∵AM∥BC,
∴AM∥平面PBC,
∵CD=6,AB=4,
∴DM=2,
∴DN/DP=DM/DC=1/2,PD=6,h=3√3.
∴S△ADM=1/2X2X√3=√3,S梯形ABCD=1/2X(4+6)X√3=5√3,
设V锥P-ABCD=V
∴V锥N-ADM=1/3X(1/3PG)X(1/5S梯形ABCD)=1/15V,
∴1/15V:(1-1/15V)=1:14.
所以所求为：1:14.