Question

给定关于x的二次函数y=2x^2+(6-m)x+3-m，学生甲：当m=3时，y=o，因此当抛物线与x轴只有一个交点时，m的值

给定关于x的二次函数y=2x^2+(6-m)x+3-m，学生甲：当m=3时，y=o，因此当抛物线与x轴只有一个交点时，m的值为3 学生乙：如果抛物线在x轴上方，那么抛物线的最低点一定在第二象限，请判断学生甲乙的观点是否正确，并说明理由

Answer 1

• y=2x²+(6-m)x+3-m=2[x+¼(6-m)]²-⅛(12-4m+m²)

  开口向上，对称轴x=¼(m-6) 最小值(顶点)：-⅛(12-4m+m²)=-⅛[(m-2)²+8]≤-1

1. 当抛物线一定与x轴有二个交点→ 甲✘

2. 抛物线的最低点的函数值≤-1，抛物线不可能在x轴上方→乙✘