Question

求解！一阶动态电路分析！

求详细解答过程！ 万分感谢！

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路。开关S的闭合，将1Ω电阻短路，i1=0。

此时3Ω电阻与1A电流源串联，电流为1A，即i（0-）=1A。所以：Uc（0-）=-2i1（0-）+3i（0-）=0+3×1=3（V）。

t=0+时，换路定理得到：Uc（0+）=Uc（0-）=3V，电容相当于一个3V电压源。等效电路如下：

左端的1A电流源与3V电压源并联，根据电源等效变换原则可以去掉。KCL可得到：i1=i+2。

KVL：1×i1+3i=3+2i1。解方程组：i=2.5，i1=4.5。即：i（0+）=2.5A。

t=∞时，电容相当于开路，等效电路如下：

显然，KCL得到：i1=1+2=3（A），i=1A。即i（∞）=1A。

电流源开路，从电容两端外加电压U，设流入电流为I，I=i1=i。

KVL：U=-2i1+i1+3i=2I，R=U/I=2（Ω），τ=RC=2×1=2（s）。

三要素法：i（t）=i（∞）+[i（0+）-i（∞）]e^（-t/τ）=1+（2.5-1）e^（-t/2）=1+1.5e^（-0.5t） （A）。选择D。