Question

d∧3y/dx∧3+e∧x×d∧2y/dx∧2+e∧2x=1的通解中应包含的任意常数的个数为多少

详细过程，谢谢

Answer 1

1、y 的微分 dy = 导数 乘以 dx，即：dy = y'dx； z = f(x,y) 的全微分是： dz = （?z/?x）dx + （?z/?y）dy . 2、具体解答如下，若看不清楚，请点击放大，图片会更加清晰； . 3、若有疑问或质疑，欢迎指出，有问必答、有疑必释、有错必纠。 .

Answer 2

f(x) = ax3+x2 f ′(x) = 3ax2+2x 在x=-4/3处取得极值 f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0 a=1/2 f(x) = 1/2x3+x2 g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x3+x2) g ′(x) = e^x*(1/2x3+x2) + e^x*(3/2x2+2x) = e^x(1/2x3+5/2x2+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1) 单调减区间：（-∞，-4），（-1，0）单调增区间：（-4，-1），（0，+∞）