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我也是这样求的，答案√6
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x->0
2^x ~ 1+(ln2)x
3^x ~ 1+(ln3)x
(2^x +3^x)/2 ~ 1+(1/2)(ln6)x
lim(x->0) [(2^x +3^x)/2 ]^(1/x)
=lim(x->0) [1+(1/2)(ln6)x ]^(1/x)
=e^[(1/2)(ln6)]
=√6
2^x ~ 1+(ln2)x
3^x ~ 1+(ln3)x
(2^x +3^x)/2 ~ 1+(1/2)(ln6)x
lim(x->0) [(2^x +3^x)/2 ]^(1/x)
=lim(x->0) [1+(1/2)(ln6)x ]^(1/x)
=e^[(1/2)(ln6)]
=√6
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