Question

大家好，我是大一新生，我有一个高数问题想请教知识渊博的各位

在导数的应用这一节，我发现这一题不知该如何应用导数的方法求，题目答案是√6/2
我需要解题的过程，为了省去大家打字的麻烦，大家可以写在纸上拍照给我，谢谢！悬赏也许会迟到，但绝不会缺席！
题目:求点A(0,1)到曲线x²－y²＝1的最短距离

Answer 1

高数我不懂，答案是有了，看图

追问

我可以问问为什么能代x²+y²＝1可以代入吗？

追答

这个就是圆啊，有固定方程式，更简单。还可以用三角函数换元啊

追问

多谢！

Answer 2

d＝√x²+（y-1）²＝√（x²+y²-2y+1）
把x²+y²＝1带入得：d＝√（2y²-2y+2）＝√[2（y-12）²+3/2]
当y＝1/2时
d有最小值，为：√6/2
点A（0，1）到曲线x²-y²＝1最短距离为√6/2

追问

我可以问问为什么能代x²+y²＝1可以代入吗？

Answer 3

我可不会

Answer 4

不会