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8. f = (x^y)(y^z)
∂f/∂y = (x^y)lnx(y^z) + z(x^y)[y^(z-1)]
∂f/∂y = (x^y)lnx(y^z) + z(x^y)[y^(z-1)]
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u=y^z
lnu =zlny
(1/u).∂u/∂x = z/y
∂u/∂y = (z/y).y^z
/
f =x^y .y^z
∂f/∂y
=y^z .∂/∂y (x^y) + x^y .∂/∂y (y^z)
=y^z . (lnx).x^y + x^y .(z/y).y^z
=(lnx).x^y.y^z + x^y .y^(z-1) . z
lnu =zlny
(1/u).∂u/∂x = z/y
∂u/∂y = (z/y).y^z
/
f =x^y .y^z
∂f/∂y
=y^z .∂/∂y (x^y) + x^y .∂/∂y (y^z)
=y^z . (lnx).x^y + x^y .(z/y).y^z
=(lnx).x^y.y^z + x^y .y^(z-1) . z
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