Question

行列式证明，具体步骤，知道思路加行加列用范德蒙然后按加的第一列展开，但最后怎么算，写出具体步骤？

Answer 1

从最后一行起到第2行，每一行都减去上面一行的 x 倍，去掉第1行第1列，提取 (a-x)(b-x)(c-x)(d-x)，剩下一个4阶范德蒙行列式，如此循环下去可得最后结果。

(1)+(3) x 7/3，应该是

| 0 4 -10/3 |

|0 -5 5 |

|3 9 2 |

第一行第二列的10，算错了，应该是4= -17-(-7/3)*9。

用4代入，最后算出的结果会是10，而不是100。

行列式在数学中

是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

Answer 2

翻出了40年前所学的高等代数课本(本人所在学校不起眼，但是学的课本却是北大数学力学系的课本)，找到了范德蒙行列式的计算方法，对你原来的这个行列式计算，给出了类似于范德蒙行列式的新的解法，

追问中的范德蒙行列式的计算就是这个方法，从最后一行起到第2行，每一行都减去上面一行的 x 倍，然后去掉第1行第1列，提取 (a-x)(b-x)(c-x)(d-x)，剩下一个4阶范德蒙行列式，如此循环下去可得最后结果，

追问

按范德蒙怎么算

追答

已经在前面回回答了你这个追问，按照所给的方法，应该会做了。请你采纳，

Answer 3

除了分解因式，还是分解因式。