微分方程的过程！ 50
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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y'=e^(2x+y),
分离变量得dy/e^y=e^(2x)dx,
积分得-e^（-y）=(1/2)e^2x)+c,
y(0)=2,
所以-1/e^2=1/2+c,c=-1/e^2-1/2,
所以-e^(-y)=(1/2)e^(2x)-1/2-1/e^2,
e^(-y)=1/2+1/e^2-(1/2)e^(2x),
y=-ln[1/2+1/e^2-(1/2)e^(2x)].
分离变量得dy/e^y=e^(2x)dx,
积分得-e^（-y）=(1/2)e^2x)+c,
y(0)=2,
所以-1/e^2=1/2+c,c=-1/e^2-1/2,
所以-e^(-y)=(1/2)e^(2x)-1/2-1/e^2,
e^(-y)=1/2+1/e^2-(1/2)e^(2x),
y=-ln[1/2+1/e^2-(1/2)e^(2x)].
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