Question

若戴维南电路可以与诺顿电路相互转化应满足什么条件？

Answer 1

（a）解：20Ω电阻和2A电流源串联，所以20Ω电阻两端电压为：Uab=2×20=40（V），即Uoc=Uab=40（V）。
将电流源开路、电压源短路，可得到Req=Rab=20（Ω）。
Uoc=40V、Req=20Ω的串联，就是戴维南等效电路；对应的诺顿等效电路为：Isc=Uoc/Req=40/20=2A、并联Req=20Ω。
（b）解：设20Ω电阻的电流为I，方向向下，则5Ω电阻的电流也为I，方向向上。针对5Ω电阻和10Ω电阻的公共节点，根据KCL有：
10Ω电阻的电流为：（I+2）A，方向向右。
对于10V电压源、5Ω电阻和20Ω电阻构成的回路，根据KVL有：
5I+10×（I+2）+20I=10，解得：I=-2/7（A）。
所以：Uoc=Uab=20I=20×（-2/7）=-40/7（V）。
将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=（10+5）∥20=60/7（Ω）。
戴维南：Uoc=-40/7V、Req=60/7Ω串联。
诺顿：Isc=Uoc/Req=-2/3（A）、Req=60/7Ω并联。