Question

画红线的地方是怎么转化的？

Answer 1

这里用到了秩的一个性质：可逆矩阵乘一个矩阵的秩等于这个矩阵的秩（可逆矩阵等于初等阵的乘积，可逆矩阵乘一个矩阵的秩相当于对这个矩阵进行初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩）。
本题，由于P与P^(-1)都是可逆矩阵，所以秩不变。