
高数,求不定积分,凑微分法求此题
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let
u = √(1-x^2)
du = -[x/[√(1-x^2)] dx
∫ x/[(2-x^2)√(1-x^2) ] dx
=-∫ du/(1 + u^2)
=-arctanu + C
=-arctan[√(1-x^2)] + C
u = √(1-x^2)
du = -[x/[√(1-x^2)] dx
∫ x/[(2-x^2)√(1-x^2) ] dx
=-∫ du/(1 + u^2)
=-arctanu + C
=-arctan[√(1-x^2)] + C
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