函数的奇偶的问题？ 5
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首先普及一个知识，
奇函数不含偶次项和常数项；
偶函数不含奇次项。
（利用定义或者反证法易证）
结合本题解得a=1
则f（x）=x^3+x
其导数f’（x）=3x^2+1
取x=0，则f’（0）=1，为切线斜率
则所求直线为y=x
奇函数不含偶次项和常数项；
偶函数不含奇次项。
（利用定义或者反证法易证）
结合本题解得a=1
则f（x）=x^3+x
其导数f’（x）=3x^2+1
取x=0，则f’（0）=1，为切线斜率
则所求直线为y=x
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是因为是奇函数 x方前的系数等于1a=1 还是别的
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奇函数，x方的系数为0
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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f(x)=x³+(a-1)x²+ax
因为奇函数，所以
f(x)=-f(-x)
带入得
x³+(a-1)x²+ax=x³-(a-1)x²+ax
也就是(a-1)x²＝0恒成立，所以a＝1
所以f(x)＝x³+x
所以f'＝3x²+1
于是在0，0处切线的斜率是f'(0)＝1
切线方程就是y＝x
因为奇函数，所以
f(x)=-f(-x)
带入得
x³+(a-1)x²+ax=x³-(a-1)x²+ax
也就是(a-1)x²＝0恒成立，所以a＝1
所以f(x)＝x³+x
所以f'＝3x²+1
于是在0，0处切线的斜率是f'(0)＝1
切线方程就是y＝x
追问
(a-1)x²＝0恒成立 这是什么性质
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f(x)=x³＋(a－1)x²＋ax
f(x)为奇函数，则f(－x)=－f(x)
－x³＋(a－1)x²－ax=－x³－(a－1)x²－ax
(a－1)x²=0 对任意x都成立
a=1
所以f(x)=x³＋x
f'(x)=3x²＋1
f'(0)=1
所以在(0，0)处的切线方程y－0=1×(x－0)
即y=x
f(x)为奇函数，则f(－x)=－f(x)
－x³＋(a－1)x²－ax=－x³－(a－1)x²－ax
(a－1)x²=0 对任意x都成立
a=1
所以f(x)=x³＋x
f'(x)=3x²＋1
f'(0)=1
所以在(0，0)处的切线方程y－0=1×(x－0)
即y=x
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x³＋x 这部是怎么来的 ax 的a没了
追答
(a－1)x² =0对任意x都成立
说明a－1=0，即a=1
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