Question

6.将1，2，3....100这100个自然数任意分成50组，每组两个数，现将每组两个数中任选一个

6.将1，2.3.…,100这100个自然数任意分成50组，每组两个数，现将每组两个数中任选一个数配作a，另一个记作b，代入代数式号½(|a-b|+a+b)进行计算，求出结果，试求算出的所有值之和的最大值.

Answer 1

解，设选的数为an，bn，不妒令an>bn
n∈[1，2，，，，50]，
Cn=1/2(|an-bn|+an+bn)
=an
而an∈[1，100]
则sn=a1+α2+，，，a50
则sn最大sn=51+52+53+，，，100
=18875

Answer 2

50组代数式求和，可以知道代数式的最大值只取决于绝对值的和，因为a+b的和是常数，1-100求和。
绝对值求解，对每一组要使得和最大，不妨取每一组中的较大的数为a，较小的数为b
可以发现，代数式就等于a，也就是需要求50组中较大数的和
由此，要使得和最大，显然我们应该讲100-51这50是个分配到每个组中，所有值的最大值就是51-100的累加和

追问

能否把解题的算式发一下呢？谢谢