Question

正数等比数列，求a1和q，怎么求，详细一点，要计算过程？

Answer 1

过程如图这样过程如图

Answer 2

等比数列有个性质
如果a(m)*a(n)=a(p)*a(q)
则下角标m+n=p+q
所以a(1)a(3)=64
意味着a(2)²=64
a(n)>0,q>0
a(2)=8
又a(2)+a(4)=72
a(2)+a(2)*q²=72
8q²+8=72
q²=8
q=2√2
a(1)=8/2√2 =2√2
注意：本题如果直接机械变为a1q+a1q³=72，变为讨论3次方程，不够合理。

Answer 3

a1a3 = (a1)^2 q^2 = 64, a1q = 8
a2+a4 = a1q+a1q^3 = a1q(1+q^2) = 72
8(1+q^2) = 72, 1+q^2 = 9, q = 2√2, a1 = 2√2