微分x^2*dy/dx=y^2-xy 求解 要详细过程
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简单计算一下即可，答案如图所示
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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x^2*dy/dx=y^2-xy
x ≠ 0 时 dy/dx = (y^2-xy)/x^2 = (y/x)^2 - (y/x) 是齐次方程
令 y/x = p, 则 dy/dx = p+xdp/dx，
p+xdp/dx = p^2 - p, xdp/dx = p^2 - 2p
2dp/(p^2-2p) = 2dx/x, [1/(p-2)-1/p]dp = 2dx/x
ln[(p-2)/p] = 2lnx+lnC, (p-2)/p = Cx^2,
y-2x = Cyx^2
x = 0 时 y = 0 已包含在上述通解中。
x ≠ 0 时 dy/dx = (y^2-xy)/x^2 = (y/x)^2 - (y/x) 是齐次方程
令 y/x = p, 则 dy/dx = p+xdp/dx，
p+xdp/dx = p^2 - p, xdp/dx = p^2 - 2p
2dp/(p^2-2p) = 2dx/x, [1/(p-2)-1/p]dp = 2dx/x
ln[(p-2)/p] = 2lnx+lnC, (p-2)/p = Cx^2,
y-2x = Cyx^2
x = 0 时 y = 0 已包含在上述通解中。
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这是个齐次方程，如图所示，
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