Question

已知向量OA等于a向量,向量OB等于b向量, a向量—b向量=2，若a向量+b向量=3，求三角形OAB面积最大值。

a向量—b向量=2 意思是 （a向量—b向量）的模=2

Answer 1

可以求出|OA|=|a|=2.5 |OB|=|b|=0.5
A的轨迹为r^2=2.5的圆，B的轨迹为r^2=0.5的圆

任取一点B，以OB为底边则S OAB=1/2 OB*AB sin角ABO
当AB垂直OB时，S最大，即S=1/2*(0.5*2.5)^(1/2)=0.25