Question

高数，级数的和，这个题怎么写

S是等于n趋于无穷时候，三分之一的n次方的前n项和吗？结果是多少，填空第3题

Answer 1

你好，这是一个几何级数，收敛于首项/1-公比，所以就应该是的，分之1除以2/3，答案应该为1/2，希望可以帮助到你

Answer 2

结果是3/2，可以由公式Σqⁿ=a₁/(1-q)(|q|<1)，意即“无穷递缩等比数列所有项的和等于(1减公比)分之首项”求得，注意本题的首项为(1/3)⁰=1.
上述公式实际上就是公比的绝对值小于1的等比数列前n项和公式当n→∞时的极限.

Answer 3

公比为1/3的无穷等比数列求和：
1/（1-1/3）=3/2

Answer 4

把等式两边的前几项具体写出来，
对照一下，就会理解。