求教一道积分题
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令⁶√x=t，则x=t⁶，√x=t³，³√x=t²
∫dx/(√x+³√x)
=∫d(t⁶)/(t³+t²)
=∫6t⁵dt/(t³+t²)
=6∫t³dt/(t+1)
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(⅓t³-½t²+t -ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1| +C
=2√x - 3³√x +6⁶√x -6ln|⁶√x+1| +C
∫dx/(√x+³√x)
=∫d(t⁶)/(t³+t²)
=∫6t⁵dt/(t³+t²)
=6∫t³dt/(t+1)
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt
=6(⅓t³-½t²+t -ln|t+1|) +C
=2t³-3t²+6t-6ln|t+1| +C
=2√x - 3³√x +6⁶√x -6ln|⁶√x+1| +C
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