已知D是直线y=1,x=2及y=x所围的闭区域,则二元函数f(x,y)=xy在D上的二重积分值？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫∫<D>xydxdy
=∫<1,2>xdx∫<1,x>ydy
=(1/2)∫<1,2>x(x^2-1)dx
=(1/2)[(1/4)x^4-(1/2)x^2]|<1,2>
=(1/2)(15/4-3/2)
=9/8.
=∫<1,2>xdx∫<1,x>ydy
=(1/2)∫<1,2>x(x^2-1)dx
=(1/2)[(1/4)x^4-(1/2)x^2]|<1,2>
=(1/2)(15/4-3/2)
=9/8.
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